Противоречия в модели экономического роста Р. Солоу

Петухов В.А.

к.э.н., ст. преподаватель Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

г. Москва, Российская Федерация

Противоречия в модели экономического роста Р. Солоу

Известная модель экономического роста, разработанная Робертом М. Солоу из Массачусетского технологического института в конце 1950-х гг., стала основой для многих более поздних исследований экономического роста [3]. Данная  модель                                    выясняет взаимосвязь между накоплением капитала и экономическим ростом.

В наиболее простом виде она графически выглядит так.

Рис. 1. Модель экономического роста Р. Солоу

По оси абсцисс показана капиталовооруженность на одного работника (k), а по оси ординат – объем производства на одного работника. Выгнутая форма кривой sf(k) отражает убывающую предельную производительность капитала, а (dk) определяет величину амортизации капитала за год. Эта модель подробно описана во многих учебниках и отдельных работах.

Но автор полагает, что данной модели присущ ряд серьезных недостатков:

1). Вышеуказанная модель жестко связывает рост капиталовооруженности одного   работника    и   экономический   рост    –   фактически   здесь    показан

интенсивный тип развития. Но в данной схеме отсутствует экстенсивный тип развития, который тоже ведет к экономическому росту, и при котором техническое строение капитала на одного работника остается прежним. Экстенсивный тип экономического роста признается всеми экономистами, занимающимися экономической цикличностью. Данный тип роста наблюдается на основной части экономического подъема – примерно от начала роста до высшей пиковой точки подъема.

2). Убывающая предельная производительность капитала при прочих равных условиях вызывается принципом убывающей доходности, когда имеющиеся технологии перерабатывают сначала наиболее доступные ресурсы, а потом постепенно переходят ко все менее доступным ресурсам. Вследствие этого доля затрат в производимом продукте растет, а доля прибыли падает. Это ведет к падению предельной производительности капитала.

Однако изменение капиталовооруженности в модели Р. Солоу подразумевает, что меняются технологии. Но принцип убывающей доходности (убывающей отдачи капитала) работает только при применении неизменных технологий. Следовательно, недопустимо совмещать одновременно рост капиталовооруженности и действие принципа убывающей доходности.

3). Указанное в пункте 2 противоречие ведет к тому, что Солоу по существу два раза вводит влияние технического прогресса. Во-первых, как рост капиталовооруженности на одного работника, а во-вторых, – как рост производительности. И то, и другое, несомненно, отражают технический прогресс.

4). Также противоречие, указанное в пункте 2, приводит к следующему, – из модели Солоу следует, что человек с низкой капиталовооруженностью всегда работает экономически более эффективно чем работник с высокой капиталовооруженностью. Человек с калькулятором всегда работает более экономически эффективно чем человек с компьютером, человек с лопатой всегда работает более эффективно чем человек на тракторе, – это явно противоречит экономической практике.

5). Точка равновесия на кривой sf(k) должна быть значительно ниже равновесной точки по Солоу, т.к. нужно из произведенного продукта восполнить не только затраты на амортизацию, но и затраты на сырье, транспортировку, оплату работников и т.д., а также на получение нормальной прибыли.

6). Точка пересечения кривой sf(k) и прямой dk считается точкой устойчивого  состояния.  Так  авторы  учебника  по  макроэкономике  пишут:

«Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k*. При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к k*. Если начальное k1 ниже k*, то валовые инвестиции sf(k) будут больше выбытия dk и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k2 > k*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит, запас капитала будет сокращаться, приближаясь в уровню k*.» [2, C.363]

Э. Абель и Б. Бернанке в отношении модели Р. Солоу полагают: «Если значение соотношения труд-капитал становится ниже уровня k* (скажем, k1), то…излишние сбережения преобразуются в капитал, соотношение труд-капитал вырастает…..Подобным же образом, если значение соотношения труд-капитал становится выше уровня k* (скажем, k2), то сбережения на одного работника становятся недостаточными для поддержания соотношения капитал-труд и его значение будет снижаться.» [1, С.298]

В самом деле, если оценивать состояние экономики общепринятым способом, с точки зрения соотношения затрат и доходов, то очевидно, что левее точки k* (См. рис.1) доход (выраженный кривой sf(k)) при производстве каждой дополнительной единицы продукции превышает затраты (выраженные прямой dk) на эту дополнительную единицу. Полученная положительная разница между предельным доходом и предельными затратами представляет собой предельную (маржинальную) прибыль, которая стимулирует дальнейший рост производства (от точки k1 к точке k*). Постепенно с увеличением выпуска маржинальная прибыль уменьшается (вследствие действия убывающей предельной производительности капитала), и в точке k* она становится равной нулю, т.е. доходы от производства дополнительной единицы продукции равны расходам на данную единицу продукции. (Впрочем, тут нужно учитывать некоторую относительность данного рассуждения, т.к. к расходам в данной упрощенной модели относится только амортизация).

Правее точки k* при производстве дополнительной единицы продукции получаются   убытки,   т.к.   расходы   начинают  превышать   доходы.   Дальше

увеличивать производство невыгодно. Но будет ли точка k* точкой равновесного (устойчивого) состояния? Предположим, что точке k* соответствуют 4 единицы выпускаемой продукции. 1-я единица выпускалась при очень благоприятных условиях, что давало высокую прибыль. Условия производства 2-й единицы ухудшились вследствие действия убывающей предельной производительности капитала, которая в свою очередь есть отражение принципа убывающей доходности. Этот принцип гласит, – при применении прежних неизменных технологий каждая дополнительная единица продукции производится все с большими затратами, что приводит к падению прибыли, к падению экономической эффективности производства. Этот принцип полностью соответствует повседневной практике, – человек сначала (подобно всем животным) выедает самые «лакомые кусочки», которые доступнее всего. По мере «выедания» этих «лакомых кусочков» приходится переходить к менее доступным и потому требующим больших затрат для добывания ресурсам. Этот принцип на примере поступления в обработку все менее плодородных почв превосходно описан у Давида Рикардо в «Началах политической экономии».

Что следует из вышеизложенного принципа? Очень благоприятные условия при производстве 1-й единицы продукции невозможно сохранить при производстве 2-й единицы продукции (напоминаю – предполагается, что используются неизменные технологии). Вторая единица будет выпущена при более высоких затратах чем первая единица. Это ясно можно увидеть на примере добычи угля из шахты, – вторая тонна угля добывается при больших затратах чем первая, – нужно проложить чуть дальше транспортную колею, закрепить свод, поставить вентиляцию, поставить дополнительный насос для откачки воды, потратить немного больше времени на транспортировку угля, шахтеров и т.д.  Третья тонна угля (третья единица продукции) потребует затрат побольше, а четвертая, – еще больших затрат. А добыча 4-й тонны угля подвела нас к крайней точке, когда доход от этой тонны угля покрыл только все затраты и дал нормальную среднюю прибыль. Добыча 5-й тонны будет уже невыгодна, т.к. она принесет убытки. Можем ли мы сказать, – хорошо тогда мы будем добывать только 4 т. угля и это будет точкой устойчивого равновесия? Сказать сможем, а сделать нет. Условий в которых добывалась 4-я т. угля уже не существует, – это равносильно попытке вернуться во вчерашний день. Реально существуют только плохие условия для добычи 5-й т. угля. Не поможет и формальная уловка, – пусть каждый период (месяц, квартал, год) мы будем добывать по 4 т. угля. Как только

вы добудете первые 4т. угля и выйдете за пределы первого периода, то следующая 1-я тонна в следующем периоде будет добываться в плохих условиях 5-й тонны, но никак в очень благоприятных условиях добычи 1-й тонны! Принцип убывающей доходности последовательно рассматривает все производимые единицы продукции и не позволяет каким-то сказочным образом путем бумажных ухищрений производить 5, 6, 7 и последующие тонны угля в условиях при которых добывалась 4-я тонна.

Отсюда следует, что в точке k* (которая определяет условия при которых была добыта 4-я тонна угля) экономика не может находится в состоянии долгосрочного равновесия. Эта точка краткосрочна и из нее существуют 2 выхода. 1-й выход – остановка производства, т.к. производство следующей 5-й тонны дает убыток. 2-й выход – изменение технологии добычи, что позволяет снизить затраты, увеличить прибыль и сделать последующую добычу рентабельной.

Причем чем дольше мы будем бездействовать в точке k*, уповая на долгосрочность этого положения, тем больше будет спад производства. Положение спасает только изменение технологий, – или рост производительности по Р. Солоу. И с этим изменением технологи нельзя затягивать, уповая на стабильность в точке k*.

Данная ситуация по смыслу очень сильно перекликается с положением точки наивысшего экономического подъема при среднесрочном экономическом цикле. В этой точке дальнейшее производство становится невыгодным из-за упавшей нормы прибыли, которая стала очень низкой (практика показывает, что это около 5-3% годовых). Сразу начинается кризис, начинается спад производства. То есть практика показывает, что точка наивысшего подъема не является устойчивой и долгосрочной, а является мимолетной и кратковременной, как и остальные точки. Далее кризис приостанавливается и переходит в подъем благодаря массовому внедрению новых технологий в ряде отраслей экономики. Эта ситуация подробно проанализирована в работе автора [4].

Вывод;  состояние  экономики  в  точке  k*  не  является  устойчивым  и долгосрочным.

Список использованной литературы

1.     Абель Э., Бернанке Б. Макроэкономика. 5-е изд. – СПб.: Питер, 2008. – 768 с.

2.    Макроэкономика: учебник для бакалавров / А.В. Аносова, И.А. Ким, С.Ф. Серегина [и др.]; под ред. С.Ф. Серегиной. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2014. – 527 с.

3.   Первая публикация: Роберт М. Солоу. Дополнения в теорию эконмического роста//Quarterly Journal of Economics. 1956 (февраль). – С. 65-94.

4.    Петухов В.А. Особенности экономических циклов в условиях глобальных технологических сдвигов: [Электронный ресурс]: дис…канд. экон. наук: спец.

08.00.01. / В.А. Петухов – М.: РГБ, 2013. – 192 с.

© Петухов В.А., 2017